Das Konfidenzintervall \(I\) mit dem Signifikanzniveau \(\gamma\) für den unbekannten relativen Anteil \(p\) eines Merkmals in der Grundgesamtheit kann bei einem Stichprobenumfang \(n\) und der relativen Häufigkeit \(h\) des Merkmals in der Stichprobe wie folgt angegeben werden:
\(\hspace{0.5cm}I=\Big[h-z\cdot\sqrt{\frac{h\cdot(1-h)}{n}};h+z\cdot\sqrt{\frac{h\cdot(1-h)}{n}}\Big]\).
Dabei gilt: \(\gamma=2\cdot\Phi(z)-1\) mit der kumulierten Wahrscheinlichkeitsfunktion \(\Phi\) der Standardnormalverteilung.

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an!

Das Intervall \(I\) ist symmetrisch um \(h\).
Die Breite des Intervall \(I\) beträgt: \(2z\sqrt{\dfrac{h(1-h)}{n}}\).
Bei \(h=0.5\) ist für fixes \(\gamma\) und \(n\) das Intervall \(I\) am breitesten.
Für \(\gamma\approx0.7994\) gilt \(z=1.28\).
Die Breite des Intervalls \(I\) ist indirekt proportional zu \(n\).