An einem Schlüsselbund hängen fünf Schlüssel, von denen nur einer sperrt. Man beginnt die Schlüssel zufällig und nacheinander zu probieren. Die Zufallsvariable \(X\) gibt die Anzahl \(k\) der Schlüssel an, die man probiert, bis die Tür geöffnet ist.

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an!

\(P(X=1)=\dfrac{1}{5}\)
\(P(X=5)=\dfrac{1}{5}\)
\(E(X)=3\)
\(P(X=5)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(P(X=2)=P(X=3)\)