Die diskrete Zufallsvariable \(X\) kann die Werte \(a_1,a_2,a_3\) mit den Wahrscheinlichkeiten \(p_1,p_2,p_3\) (die nicht alle gleich sind) annehmen. Es sei \(\mu\) der Erwartungswert und \(\sigma^2\) die Varianz der Zufallsvariable \(X\).

Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an!

\(\mu=\dfrac{a_1+a_2+a_3}{3}\)
\(\mu=p_1\cdot a_1+p_2\cdot a_2+p_3\cdot a_3\)
\(\mu=\dfrac{p_1\cdot a_1+p_2\cdot a_2+p_3\cdot a_3}{3}\)
\(\sigma^2=\dfrac{(\mu-a_1)^2+(\mu-a_2)^2+(\mu-a_3)^2}{3}\)
\(\sigma^2=p_1\cdot(\mu-a_1)^2+p_2\cdot(\mu-a_2)^2+p_3\cdot(\mu-a_3)^2\)